6. {(3x−y)(3x + y) = 45; 3x + y = 3.

Разбираемся:

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} (3x-y)(3x+y) = 45 \\ 3x+y = 3 \end{cases}\]

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим y через x:

y = 3 - 3x

Подставим это выражение в первое уравнение:

(3x - (3 - 3x))(3x + (3 - 3x)) = 45

(3x - 3 + 3x)(3x + 3 - 3x) = 45

(6x - 3)(3) = 45

18x - 9 = 45

18x = 54

x = 3

Теперь найдем y:

y = 3 - 3x = 3 - 3(3) = 3 - 9 = -6

Ответ: x = 3, y = -6