(x – 8)² = 20

Решим уравнение $$(x - 8)^2 = 20$$.

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:$$\sqrt{(x - 8)^2} = \sqrt{20}$$
2. $$|x - 8| = \sqrt{20}$$
3. $$|x - 8| = 2\sqrt{5}$$
4. Рассмотрим два случая:
   • $$x - 8 = 2\sqrt{5}$$
   • $$x - 8 = -2\sqrt{5}$$
5. Решим первое уравнение:$$x = 2\sqrt{5} + 8$$
6. Решим второе уравнение:$$x = -2\sqrt{5} + 8$$

Ответ: $$x = 2\sqrt{5} + 8; x = -2\sqrt{5} + 8$$