146 2x (3 - 4 x) = (5x - 5) (3x+2)

Решим уравнение 2x(3 - 4x) = (5x - 5)(3x + 2), раскрыв скобки с обеих сторон и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки в левой части: $$2x(3 - 4x) = 2x(3) + 2x(-4x) = 6x - 8x^2 = -8x^2 + 6x $$.
2. Раскроем скобки в правой части: $$(5x - 5)(3x + 2) = 5x(3x) + 5x(2) - 5(3x) - 5(2) = 15x^2 + 10x - 15x - 10 = 15x^2 - 5x - 10 $$.
3. Теперь уравнение имеет вид: $$-8x^2 + 6x = 15x^2 - 5x - 10 $$.
4. Перенесем все члены в правую часть уравнения: $$0 = 15x^2 - 5x - 10 - (-8x^2 + 6x) $$.
5. Упростим выражение: $$0 = 15x^2 - 5x - 10 + 8x^2 - 6x $$.
6. Приведем подобные слагаемые: $$0 = (15x^2 + 8x^2) + (-5x - 6x) - 10 $$.
7. Получим: $$0 = 23x^2 - 11x - 10 $$.
8. Решим квадратное уравнение $$23x^2 - 11x - 10 = 0 $$.
   Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(23)(-10) = 121 + 920 = 1041 $$.
   Тогда $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{1041}}{2(23)} = \frac{11 + \sqrt{1041}}{46} $$.
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{1041}}{2(23)} = \frac{11 - \sqrt{1041}}{46} $$.

Ответ: $$ x_1 = \frac{11 + \sqrt{1041}}{46}, x_2 = \frac{11 - \sqrt{1041}}{46} $$