121*. x - y = 5, x² + 5x = 0.

Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 5$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y + 5)^2 + 5(y + 5) = 0$$

$$y^2 + 10y + 25 + 5y + 25 = 0$$

$$y^2 + 15y + 50 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 15^2 - 4(1)(50) = 225 - 200 = 25$$

$$y_1 = \frac{-15 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-15 + 5}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

$$y_2 = \frac{-15 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-15 - 5}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Теперь найдем x для каждого значения y:

$$x_1 = -5 + 5 = 0$$

$$x_2 = -10 + 5 = -5$$

Ответ: (0, -5), (-5, -10)