\((x^2-10)^2-3(x^2-10)+4=0\)

Сделаем замену: \(t=x^2-10\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2-3t+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7<0\). Следовательно, действительных значений \(t\), а значит и действительных корней исходного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.