x⁴ = (2x-3)²

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей: x² = ±(2x-3).
2. Случай 1: x² = 2x-3. Перенесем все в одну сторону: x² - 2x + 3 = 0. Дискриминант D = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8. Нет действительных корней.
3. Случай 2: x² = -(2x-3). Перенесем все в одну сторону: x² + 2x - 3 = 0.
4. Решим квадратное уравнение: (x+3)(x-1) = 0.
5. Корни: x = -3, x = 1.