x⁴ + 2x³ − 7x² − 8x + 12 = 0

Подберём целые корни многочлена: при подстановке получаем корни 1, 2, −2 и −3.

Тогда разложение на множители:

\(x^4+2x^3-7x^2-8x+12=(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: \(x\in\{-3,-2,1,2\}\).