x⁴ − 32x² + 192 = 0

Сделаем замену: пусть y = x², где y ≥ 0. Тогда:

y² − 32y + 192 = 0.

Разложим на множители: (y − 8)(y − 24) = 0, поэтому y = 8 или y = 24.

Тогда x² = 8, откуда x = ±2√2; x² = 24, откуда x = ±2√6.

Ответ: x = −2√6, −2√2, 2√2, 2√6.