x⁴ − 33x² + 32 = 0

Сделаем замену: пусть y = x², где y ≥ 0. Тогда получаем квадратное уравнение:

y² − 33y + 32 = 0.

Разложим на множители: (y − 1)(y − 32) = 0, поэтому y = 1 или y = 32.

Возвращаемся к x: x² = 1, откуда x = ±1; x² = 32, откуда x = ±4√2.

Ответ: x = −4√2, −1, 1, 4√2.