x⁴ − 3x³ + 3x² − x = 0

Вынесем общий множитель x:

\(x(x^3-3x^2+3x-1)=0\).

Заметим, что \(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\). Поэтому:

\(x(x-1)^3=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(x=0\);
2. \((x-1)^3=0\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=1\).