\(x^4-8x^2-9=0\)

1. Положим \(u=x^2\). Тогда \(u^2-8u-9=0\).
2. Разложим на множители: \((u-9)(u+1)=0\), значит \(u=9\) или \(u=-1\).
3. Для действительных корней подходит только \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3, 3\).