x+\(\frac{x}{9}\)=-\(\frac{10}{3}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю.

1. Представим \( x \) как \( \frac{9x}{9} \). Уравнение станет: \( \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)
2. Сложим дроби в левой части: \( \frac{10x}{9} = -\frac{10}{3} \)
3. Умножим обе части уравнения на \( 9 \) чтобы избавиться от знаменателя: \( 10x = -\frac{10}{3} \cdot 9 \)
4. Упростим: \( 10x = -10 \cdot 3 \)
5. \( 10x = -30 \)
6. Разделим обе части на \( 10 \) чтобы найти \( x \): \( x = \frac{-30}{10} \)
7. \( x = -3 \)

Ответ: \( x = -3 \)