8) 1 3x-1 , M (-1; 3); x, M (0; 0).

f(x) = 1/(3x - 1), M (-1; 3)

Первообразная: \[F(x) = \int \frac{1}{3x - 1} dx = \frac{1}{3} ln|3x - 1| + C\]

Подставляем точку M (-1; 3):

\[3 = \frac{1}{3} ln|3(-1) - 1| + C \Rightarrow 3 = \frac{1}{3} ln|-4| + C \Rightarrow 3 = \frac{1}{3} ln(4) + C\]

\[C = 3 - \frac{1}{3} ln(4)\]

Итого: \[F(x) = \frac{1}{3} ln|3x - 1| + 3 - \frac{1}{3} ln(4)\]

x, M (0; 0)

Очевидно, что подразумевается функция f(x) = x.

Первообразная: \[F(x) = \int x dx = \frac{x^2}{2} + C\]

Подставляем точку M (0; 0):

\[0 = \frac{0^2}{2} + C \Rightarrow C = 0\]

Итого: \[F(x) = \frac{x^2}{2}\]

Ответ: Первообразные функций с учетом заданных точек M представлены выше.