9 x-11 11 13. Решите уравнение х - 6 = .

13. Решим уравнение: $$\frac{x-11}{x-6} = \frac{11}{16}$$.

Умножим обе части уравнения на $$16(x-6)$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$\frac{x-11}{x-6} \cdot 16(x-6) = \frac{11}{16} \cdot 16(x-6)$$.

$$16(x - 11) = 11(x - 6)$$.

$$16x - 176 = 11x - 66$$.

$$16x - 11x = -66 + 176$$.

$$5x = 110$$.

$$x = \frac{110}{5}$$.

$$x = 22$$.

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $$x = 22$$:

$$x - 6 = 22 - 6 = 16
eq 0$$.

Значит, корень $$x = 22$$ является решением уравнения.

Ответ: 22