x(x+2)(x+3)(x+5)=72

Сгруппируем множители: \(x(x+5)=x^2+5x\), а \((x+2)(x+3)=x^2+5x+6\). Обозначим \(t=x^2+5x\). Тогда

\(t(t+6)=72\), поэтому \(t^2+6t-72=0\).

\((t-6)(t+12)=0\), значит, \(t=6\) или \(t=-12\).

При \(t=6\): \(x^2+5x-6=0\), откуда \((x+6)(x-1)=0\) и \(x=-6\) или \(x=1\).

При \(t=-12\): \(x^2+5x+12=0\); дискриминант равен \(-23\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=-6,\ 1\).