x²(x² - 4) – x²(x + 6)(x − 6) > -68

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки.
  \( x^4 - 4x^2 - x^2(x^2 - 36) > -68 \)
• Шаг 2: Продолжим раскрывать скобки.
  \( x^4 - 4x^2 - (x^4 - 36x^2) > -68 \)
• Шаг 3: Упростим выражение.
  \( x^4 - 4x^2 - x^4 + 36x^2 > -68 \)
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
  \( 32x^2 > -68 \)
• Шаг 5: Разделим обе части неравенства на 32.
  \( x^2 > -68 / 32 \)
  \( x^2 > -17 / 8 \)
• Шаг 6: Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно (\( x^2 ≥ 0 \)) для любого действительного \( x \), а \( -17/8 \) отрицательное число, неравенство \( x^2 > -17/8 \) выполняется для всех действительных значений \( x \).

Ответ: x ∈ ⁡ℝ⁡