x-1 2x-1 (и) - = 0. 2x+3 3-2x

и) Решим уравнение: $$\frac{x - 1}{2x + 3} - \frac{2x - 1}{3 - 2x} = 0$$.

Приведем к общему знаменателю, для этого поменяем знак во второй дроби:

$$\frac{x - 1}{2x + 3} + \frac{2x - 1}{2x - 3} = 0$$

Общий знаменатель: $$(2x + 3)(2x - 3)$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(x - 1)(2x - 3)}{(2x + 3)(2x - 3)} + \frac{(2x - 1)(2x + 3)}{(2x - 3)(2x + 3)} = 0$$

Сложим числители:

$$\frac{(x - 1)(2x - 3) + (2x - 1)(2x + 3)}{(2x + 3)(2x - 3)} = 0$$

Приравняем числитель к нулю:

$$(x - 1)(2x - 3) + (2x - 1)(2x + 3) = 0$$

Раскроем скобки:

$$2x^2 - 3x - 2x + 3 + 4x^2 + 6x - 2x - 3 = 0$$

$$6x^2 - x = 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(6x - 1) = 0$$

Найдем корни:

$$x_1 = 0$$

$$6x - 1 = 0$$

$$6x = 1$$

$$x_2 = \frac{1}{6}$$

Ответ: x = 0, x = 1/6