(ж) 5y+1 = y+2; y+1 y

ж) Решим уравнение: $$\frac{5y + 1}{y + 1} = \frac{y + 2}{y}$$.

Перемножим числители и знаменатели крест-накрест:

$$(5y + 1)y = (y + 2)(y + 1)$$

Раскроем скобки:

$$5y^2 + y = y^2 + y + 2y + 2$$

$$5y^2 + y = y^2 + 3y + 2$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$5y^2 - y^2 + y - 3y - 2 = 0$$

$$4y^2 - 2y - 2 = 0$$

Разделим обе части на 2:

$$2y^2 - y - 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Ответ: y = 1, y = -0.5