2) { 2x -9.3y = 7, 2x.3y = 8/9;

2)

1. $$2^{x} -9 \cdot 3^{y} = 7$$
2. $$2^{x} \cdot 3^{y} = \frac{8}{9}$$

Выразим $$2^x$$ через $$3^y$$ из второго уравнения: $$2^x = \frac{8}{9 \cdot 3^y}$$

Подставим в первое уравнение: $$\frac{8}{9 \cdot 3^y} - 9 \cdot 3^y = 7$$

Пусть $$3^y = t$$, тогда $$\frac{8}{9t} - 9t = 7$$

Умножим на 9t:

1. $$8 - 81t^2 = 63t$$
2. $$81t^2 + 63t - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

1. $$D = 63^2 - 4 \cdot 81 \cdot (-8) = 3969 + 2592 = 6561 = 81^2$$
2. $$t_1 = \frac{-63 + 81}{2 \cdot 81} = \frac{18}{162} = \frac{1}{9}$$
3. $$t_2 = \frac{-63 - 81}{162} = \frac{-144}{162} = \frac{-8}{9}$$

Возвращаемся к замене: $$3^y = \frac{1}{9}$$ или $$3^y = -\frac{8}{9}$$

Второе уравнение не имеет решений, так как $$3^y$$ всегда положительно.

Решаем первое уравнение: $$3^y = \frac{1}{9}$$ $$3^y = 3^{-2}$$ $$y = -2$$

Найдем x:

1. $$2^x = \frac{8}{9 \cdot 3^y}$$
2. $$2^x = \frac{8}{9 \cdot 3^{-2}} = \frac{8}{9 \cdot \frac{1}{9}} = 8$$
3. $$2^x = 2^3$$
4. $$x = 3$$

Ответ: $$x = 3$$, $$y = -2$$