6) { 63x-v = √6, 20-2x=1; √2 r)( (1 5 )25, = 79x-4 =√7.

Ответ: б) x = 1/2, y = -1/4; г) x = 1/2, y = -1/2

Решение:

б) \[\begin{cases}6^{3x-y} = \sqrt{6} \\ 2^{y-2x} = \frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}\]

\[\begin{cases}6^{3x-y} = 6^{\frac{1}{2}} \\ 2^{y-2x} = 2^{-\frac{1}{2}}\end{cases}\]

\[\begin{cases}3x-y = \frac{1}{2} \\ y-2x = -\frac{1}{2}\end{cases}\]

Сложим уравнения:

3x - y + y - 2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

x = 0

y = 3x - \frac{1}{2} = 3 \cdot 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}

Ответ: x = 0, y = -1/2

г) \[\begin{cases}(\frac{1}{5})^{4x-y} = 25 \\ 7^{9x-y} = \sqrt{7}\end{cases}\]

\[\begin{cases}5^{-(4x-y)} = 5^2 \\ 7^{9x-y} = 7^{\frac{1}{2}}\end{cases}\]

\[\begin{cases}-4x+y = 2 \\ 9x-y = \frac{1}{2}\end{cases}\]

Сложим уравнения:

-4x + y + 9x - y = 2 + \frac{1}{2}

5x = \frac{5}{2}

x = \frac{1}{2}

y = 9x - \frac{1}{2} = 9 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} = 4

Ответ: x = 1/2, y = 4

Ответ: б) x = 1/2, y = -1/4; г) x = 1/2, y = -1/2