2.X 2. (x² + y = 14, (y-x= 2.

Решим системы уравнений.

2.

$$\begin{cases} x^2 + y = 14, \\ y - x = 2. \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = x + 2$$.

Подставим это выражение в первое уравнение: $$x^2 + x + 2 = 14$$.

Упростим: $$x^2 + x - 12 = 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения: $$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$.

Тогда $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 + 7}{2} = 3$$ и $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-1 - 7}{2} = -4$$.

Найдем соответствующие значения $$y$$:

$$y_1 = 3 + 2 = 5$$ и $$y_2 = -4 + 2 = -2$$.

Ответ: $$x_1=3, y_1=5; x_2=-4, y_2=-2$$