3. {63x-y = √6 2y-2x = 1/√2 ;

3. $$\begin{cases}6^{3x-y}=\sqrt{6} \\ 2^{y-2x}=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}$$

Преобразуем уравнения, представив \(\sqrt{6}\) и \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) как степени с основаниями 6 и 2 соответственно:

$$\begin{cases}6^{3x-y}=6^{\frac{1}{2}} \\ 2^{y-2x}=2^{-\frac{1}{2}}\end{cases}$$

Тогда:

$$\begin{cases}3x-y=\frac{1}{2} \\ y-2x=-\frac{1}{2}\end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y=2x-\frac{1}{2}$$

Подставим в первое уравнение:

$$3x-(2x-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$$

$$3x-2x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

$$x=0$$

Тогда:

$$y=2 \times 0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Ответ: x = 0; y = -1/2