4. {()4x-y = 25 179x-y = √7 ;

4. $$\begin{cases}(\frac{1}{5})^{4x-y}=25 \\ 7^{9x-y}=\sqrt{7}\end{cases}$$

Преобразуем уравнения, представив 25 и \(\sqrt{7}\) как степени с основаниями 1/5 и 7 соответственно:

$$\begin{cases}(5^{-1})^{4x-y}=5^2 \\ 7^{9x-y}=7^{\frac{1}{2}}\end{cases}$$

$$\begin{cases}5^{-4x+y}=5^2 \\ 7^{9x-y}=7^{\frac{1}{2}}\end{cases}$$

Тогда:

$$\begin{cases}-4x+y=2 \\ 9x-y=\frac{1}{2}\end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y=4x+2$$

Подставим во второе уравнение:

$$9x-(4x+2)=\frac{1}{2}$$

$$9x-4x-2=\frac{1}{2}$$

$$5x=\frac{5}{2}$$

$$x=\frac{1}{2}$$

Тогда:

$$y=4 \times \frac{1}{2}+2=4$$

Ответ: x = 1/2; y = 4