xy-xys 2(x-3y) 4 пражения 5(3y-x) x+ - у при

Задание содержит неполные данные. Примем, что необходимо упростить выражение $$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$$

Преобразуем числитель первой дроби: $$x^5y - xy^5 = xy(x^4 - y^4)$$

Преобразуем знаменатель первой дроби: $$5(3y - x) = -5(x - 3y)$$

Преобразуем знаменатель второй дроби: $$x^4 - y^4 = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$$

Подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$\frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2) \cdot 2(x - 3y)}{-5(x - 3y) \cdot (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)} = \frac{2xy}{-5} = -\frac{2xy}{5}$$

Дополнительно в задании указано "при x = \frac{1}{7} и y = -14". Подставим данные значения в упрощенное выражение:

$$-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot (-14)}{5} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: -\frac{2xy}{5} = 0.8