23.4 y = tg. 2

Функция задана как $$y = \tan \frac{x}{2}$$.

1) Область определения:

Тангенс не определен, когда $$\frac{x}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.

То есть, $$x = \pi + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.

Таким образом, область определения: $$x \in \mathbb{R} \setminus \{\pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\}$$.

2) Множество значений:

Тангенс принимает все действительные значения.

Таким образом, множество значений: $$y \in (-\infty; +\infty)$$.

Ответ: Область определения: $$x \in \mathbb{R} \setminus \{\pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\}$$, Множество значений: $$(-\infty; +\infty)$$