3. { y = x² + 3x - 7 x + y = 5

Решение системы уравнений состоит в нахождении всех пар чисел (x; y), которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям системы.

1. Выразим переменную y через переменную x из второго уравнения: y = 5 - x.

2. Подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 5 - x = x² + 3x - 7.

3. Решим полученное квадратное уравнение относительно x: x² + 4x - 12 = 0.

• Найдем дискриминант D = 4² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64.
• Вычислим корни: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = 2$$, $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = -6$$.

4. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x, используя уравнение y = 5 - x.

• Для x = 2 вычислим y = 5 - 2 = 3.
• Для x = -6 вычислим y = 5 - (-6) = 11.

Таким образом, решением системы являются две пары чисел:

• (2; 3)
• (-6; 11)

Ответ: (2; 3), (-6; 11)