1. y = 3x⁴- 2x³ + 5x - 7

Для нахождения производной функции y = 3x⁴- 2x³ + 5x - 7, нужно применить правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования степенной функции.

Производная степенной функции xⁿ равна nxⁿ⁻¹.

1. Находим производную каждого слагаемого:

• Производная 3x⁴ равна 3 * 4x³ = 12x³
• Производная -2x³ равна -2 * 3x² = -6x²
• Производная 5x равна 5
• Производная -7 равна 0 (потому что производная константы равна нулю)

2. Складываем полученные производные:

$$y' = 12x^3 - 6x^2 + 5$$

Ответ: $$y' = 12x^3 - 6x^2 + 5$$