(2y3 + 4y5 – 11y4)2 = 4y6+8y10-11y8

Для решения данного задания необходимо возвести многочлен в квадрат, используя формулу квадрата суммы трех слагаемых: $$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$$

В нашем случае: $$a = 2y^3, b = 4y^5, c = -11y^4$$

Тогда:

1. $$(2y^3)^2 = 4y^6$$
2. $$(4y^5)^2 = 16y^{10}$$
3. $$(-11y^4)^2 = 121y^8$$
4. $$2 \cdot 2y^3 \cdot 4y^5 = 16y^8$$
5. $$2 \cdot 2y^3 \cdot (-11y^4) = -44y^7$$
6. $$2 \cdot 4y^5 \cdot (-11y^4) = -88y^9$$
7. Сложим полученные результаты: $$4y^6 + 16y^{10} + 121y^8 + 16y^8 - 44y^7 - 88y^9 = 4y^6 + 16y^{10} + 137y^8 - 44y^7 - 88y^9$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$(2y^3 + 4y^5 – 11y^4)^2 = 4y^6 - 44y^7 + 137y^8 - 88y^9 + 16y^{10}$$

Ответ: $$4y^6 - 44y^7 + 137y^8 - 88y^9 + 16y^{10}$$