(2z3+10z4 – z2) (15 – 101z31) =

Для решения данного задания необходимо умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

1. $$2z^3 \cdot (15 - 101z^{31}) = 30z^3 - 202z^{34}$$
2. $$10z^4 \cdot (15 - 101z^{31}) = 150z^4 - 1010z^{35}$$
3. $$-z^2 \cdot (15 - 101z^{31}) = -15z^2 + 101z^{33}$$
4. Сложим полученные результаты: $$30z^3 - 202z^{34} + 150z^4 - 1010z^{35} - 15z^2 + 101z^{33} = -1010z^{35} - 202z^{34} + 101z^{33} + 150z^4 + 30z^3 - 15z^2$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$(2z^3+10z^4 – z^2) (15 – 101z^{31}) = -15z^2 + 30z^3 + 150z^4 + 101z^{33} - 202z^{34} - 1010z^{35}$$

Ответ: $$-15z^2 + 30z^3 + 150z^4 + 101z^{33} - 202z^{34} - 1010z^{35}$$