1-й способ (рис. а). 1) Дополнительное построение: через вершину В проведена прямая а так, что а || АС. 2) ∠1 = ∠2 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей стороны). 3) ∠2 = ∠5 (как накрест лежащие углы при параллельных и секущей ). 4) ∠4 + ∠1 + ∠5 = 180° (как развёрнутый угол при вершине ). 5) ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180° (учитывая равенства в пунктах 2, , ), что и требовалось доказать.