2-й способ (рис. б). 1) Дополнительное построение: через вершину С проведена прямая b так, что b ||. 2) ∠ = ∠ (как накрест углы при параллельных и секущей ). 3) ∠ = ∠ (как накрест углы при параллельных и секущей ). 4) ∠ + ∠ + ∠ = 180° (как развёрнутый угол при вершине ). 5) ∠ + ∠2 + ∠ = 180° (учитывая равенства в пунктах 2, ), что и требовалось доказать.

Разбираемся:

• 1) Дополнительное построение: через вершину С проведена прямая b так, что b || AB.
• 2) ∠1 = ∠ (как накрест лежащие углы при параллельных и секущей AC).
• 3) ∠3 = ∠ (как накрест лежащие углы при параллельных и секущей BC).
• 4) ∠4 + ∠ + ∠ = 180° (как развёрнутый угол при вершине C).
• 5) ∠4 + ∠2 + ∠ = 180° (учитывая равенства в пунктах 2, 3), что и требовалось доказать.