12)y= 8x³/(2x-9)

Для нахождения производной функции $$y = \frac{8x^3}{2x - 9}$$ используем правило дифференцирования частного.

Правило дифференцирования частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$.

$$u = 8x^3$$

$$v = 2x - 9$$

$$u' = (8x^3)' = 24x^2$$

$$v' = (2x - 9)' = 2$$

Следовательно, производная функции $$y = \frac{8x^3}{2x - 9}$$ равна:

$$y' = \frac{(8x^3)'(2x - 9) - (8x^3)(2x - 9)'}{(2x - 9)^2} = \frac{24x^2(2x - 9) - (8x^3)(2)}{(2x - 9)^2} = \frac{48x^3 - 216x^2 - 16x^3}{(2x - 9)^2} = \frac{32x^3 - 216x^2}{(2x - 9)^2} = \frac{8x^2(4x - 27)}{(2x - 9)^2}$$.

Ответ: $$y' = \frac{8x^2(4x - 27)}{(2x - 9)^2}$$