2) { y x x y = 21 10', x + y = 3;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{y}{x} - \frac{x}{y} = \frac{21}{10} \\ x + y = 3 \end{cases}$$

Пусть $$\frac{y}{x} = t$$. Тогда первое уравнение перепишется в виде:

$$t - \frac{1}{t} = \frac{21}{10}$$

Умножим обе части уравнения на $$10t$$:

$$10t^2 - 10 = 21t$$

$$10t^2 - 21t - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-21)^2 - 4(10)(-10) = 441 + 400 = 841 = 29^2$$

$$t_1 = \frac{21 + \sqrt{841}}{20} = \frac{21 + 29}{20} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2}$$

$$t_2 = \frac{21 - \sqrt{841}}{20} = \frac{21 - 29}{20} = \frac{-8}{20} = -\frac{2}{5}$$

Тогда получаем две системы:

$$\begin{cases} \frac{y}{x} = \frac{5}{2} \\ x + y = 3 \end{cases}$$

и

$$\begin{cases} \frac{y}{x} = -\frac{2}{5} \\ x + y = 3 \end{cases}$$

Решим первую систему:

$$\begin{cases} y = \frac{5}{2}x \\ x + y = 3 \end{cases}$$

Подставим $$y$$ во второе уравнение:

$$x + \frac{5}{2}x = 3$$

$$\frac{7}{2}x = 3$$

$$x = \frac{6}{7}$$

$$y = 3 - x = 3 - \frac{6}{7} = \frac{21 - 6}{7} = \frac{15}{7}$$

Решим вторую систему:

$$\begin{cases} y = -\frac{2}{5}x \\ x + y = 3 \end{cases}$$

Подставим $$y$$ во второе уравнение:

$$x - \frac{2}{5}x = 3$$

$$\frac{3}{5}x = 3$$

$$x = 5$$

$$y = 3 - x = 3 - 5 = -2$$

Ответ: $$(\frac{6}{7}, \frac{15}{7}), (5, -2)$$