795*. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос силой 360 Н. Вычислите КПД установки.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить КПД подвижного блока. Поскольку используется подвижный блок, выигрыш в силе составляет 2 раза, но при этом в 2 раза увеличивается расстояние, которое нужно преодолеть. 1. Оценим высоту подъема. Предположим, что высота одного этажа строящегося дома составляет примерно 3 метра. Таким образом, высота подъема на пятый этаж составляет: (h = 5 cdot 3 = 15) м 2. Вычислим полезную работу (A_п), которая была затрачена на поднятие ящика с гвоздями: Масса ящика с гвоздями (m = 54) кг Высота подъема (h = 15) м Ускорение свободного падения (g ≈ 9.8) м/с² [A_п = m cdot g cdot h] 3. Так как блок подвижный, то для подъема на высоту h нужно вытянуть трос на расстояние (s = 2 cdot h). Вычислим затраченную работу (A_з), которая была совершена силой, приложенной к тросу: Приложенная сила (F = 360) Н Расстояние, на которое был вытянут трос (s = 2 cdot 15 = 30) м [A_з = F cdot s] 4. Теперь вычислим КПД установки: [КПД = \frac{A_п}{A_з} cdot 100\%] Подставим значения и вычислим: [A_п = 54 cdot 9.8 cdot 15 = 7938 \ Дж] [A_з = 360 cdot 30 = 10800 \ Дж] [КПД = \frac{7938}{10800} cdot 100\% = 73.5\%] Ответ: КПД установки составляет примерно 73.5%.