Является ли число 103 решением неравенства: \(\frac{1500 \cdot 50 + 740 \cdot 409}{(38685 + 199405): 58} \) < x < \(\frac{6 863 680 : 89 - (490 000 : 7 +13)}{54 648 : 792}\)

Решение:

Шаг 1: Упростим левую часть неравенства:

\[\frac{1500 \cdot 50 + 740 \cdot 409}{(38685 + 199405): 58}\]

Сначала вычислим числитель:

1500 ⋅ 50 = 75000

740 ⋅ 409 = 302660

75000 + 302660 = 377660

Теперь вычислим знаменатель:

38685 + 199405 = 238090

238090 : 58 = 4105

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{377660}{4105} ≈ 92.0\]

Шаг 2: Упростим правую часть неравенства:

\[\frac{6 863 680 : 89 - (490 000 : 7 +13)}{54 648 : 792}\]

Сначала вычислим числитель:

6 863 680 : 89 = 77120

490 000 : 7 = 70000

70000 + 13 = 70013

77120 - 70013 = 7107

Теперь вычислим знаменатель:

54 648 : 792 = 69

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{7107}{69} ≈ 103\]

Шаг 3: Подставим полученные значения в неравенство:

92.0 < x < 103

Шаг 4: Проверим, является ли число 103 решением неравенства:

Так как неравенство строгое (x < 103), число 103 не является решением неравенства.

Ответ: Нет, число 103 не является решением неравенства.

Сколько натуральных решений имеет это неравенство?

Натуральные решения находятся между 92.0 и 103. Это числа 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102.

Всего 10 натуральных решений.

Приведи пример решения, которое не является натуральным числом.

Пример решения, которое не является натуральным числом: 92.5