Запиши с помощью натуральных решений неравенств 3 < x < 7 и 5 ≤ x ≤ 9. Найди объединение и пересечение множеств А и В.

Решение:

Рассмотрим неравенство 3 < x < 7. Натуральные решения этого неравенства:

• x = 4
• x = 5
• x = 6

Обозначим множество этих решений как A: A = {4, 5, 6}.

Теперь рассмотрим неравенство 5 ≤ x ≤ 9. Натуральные решения этого неравенства:

• x = 5
• x = 6
• x = 7
• x = 8
• x = 9

Обозначим множество этих решений как B: B = {5, 6, 7, 8, 9}.

Объединение множеств A и B (A ∪ B) включает все элементы из обоих множеств:

A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

Пересечение множеств A и B (A ∩ B) включает только те элементы, которые есть в обоих множествах:

A ∩ B = {5, 6}

Ответ:

• Объединение (A ∪ B): {4, 5, 6, 7, 8, 9}
• Пересечение (A ∩ B): {5, 6}