1. Является ли пара чисел (2; 3) решением системы уравнений: a) \begin{cases} x^2 + 3y = 13, \\ y + x = 1; \end{cases} b) \begin{cases} x^2 + y^2 = 4, \\ 5x - 2y = 4? \end{cases}

Решение: а) Подставим значения x = 2 и y = 3 в систему уравнений: \begin{cases} 2^2 + 3 \cdot 3 = 4 + 9 = 13, \\ 3 + 2 = 5
eq 1; \end{cases} Так как второе уравнение не выполняется, пара чисел (2; 3) не является решением данной системы. б) Подставим значения x = 2 и y = 3 в систему уравнений: \begin{cases} 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13
eq 4, \\ 5 \cdot 2 - 2 \cdot 3 = 10 - 6 = 4. \end{cases} Так как первое уравнение не выполняется, пара чисел (2; 3) не является решением данной системы.