1202. Является ли прямой пропорциональностью функция, если известно, что её графиком является прямая, проходящая через точки а) 4(2,5; 3,75) и В(-4,2; -6.3)

Функция является прямой пропорциональностью, если она имеет вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Если график функции - прямая, проходящая через начало координат (0; 0), то это прямая пропорциональность.

Чтобы проверить, является ли функция прямой пропорциональностью, нужно проверить, лежат ли точки на одной прямой, проходящей через начало координат.

а) Проверим, лежат ли точки A(2,5; 3,75) и B(-4,2; -6.3) на одной прямой, проходящей через начало координат:

Для точки A(2,5; 3,75): $$k = \frac{3,75}{2,5} = 1,5$$

Для точки B(-4,2; -6.3): $$k = \frac{-6,3}{-4,2} = 1,5$$

Так как значения k для обеих точек совпадают, то эти точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, функция является прямой пропорциональностью.

Ответ: Да, является.