Является ли решением системы уравнений $$ \begin{cases} x+y=4 \\ 2x-y=2 \end{cases} $$ пара чисел: а) x = 3, y = 1; б) x = 2, y = 2?

Проверка решений системы уравнений:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} x+y=4 \\ 2x-y=2
\end{cases} \)

а) Проверим пару чисел x = 3, y = 1:

Подставим значения в первое уравнение: \( 3 + 1 = 4 \). Верно.

Подставим значения во второе уравнение: \( 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \). Неверно, так как \( 5 \neq 2 \).

Следовательно, пара чисел \( (3; 1) \) не является решением системы.

б) Проверим пару чисел x = 2, y = 2:

Подставим значения в первое уравнение: \( 2 + 2 = 4 \). Верно.

Подставим значения во второе уравнение: \( 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 \). Верно.

Следовательно, пара чисел \( (2; 2) \) является решением системы.

Ответ: а) нет; б) да.