Является ли решением системы уравнений $$ \begin{cases} y = -2,5x - 9 \\ y = -2,5x - 9 \end{cases} $$ любая пара чисел (x₀; y₀), в которой x₀ — произвольное число, а y₀ = -2,5x₀ - 9, является решением системы. Система имеет бесконечно много решений.

Анализ системы уравнений:

Дана система из двух уравнений:

\( y = -2,5x - 9 \)

\( y = -2,5x - 9 \)

Оба уравнения идентичны. Это означает, что графики этих уравнений совпадают. Любая точка, принадлежащая этой прямой, является решением системы.

Если мы возьмём произвольное значение \( x_0 \) и подставим его в уравнение, мы получим соответствующее значение \( y_0 \).

\( y_0 = -2,5x_0 - 9 \)

Таким образом, любая пара чисел \( (x_0; y_0) \), где \( y_0 \) вычисляется по формуле \( y_0 = -2,5x_0 - 9 \) для произвольного \( x_0 \), является решением данной системы.

Следовательно, система имеет бесконечно много решений.