696. Является ли решением системы уравнений Jx2 + y²= 5, { 6x + 5y = -4 пара чисел: а) (-2; 1); б) (1; -2)?

Ответ: а) является решением, б) не является решением

a) Проверим пару чисел (-2; 1):

• Подставим x = -2 и y = 1 в первое уравнение:
• \[(-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\] - равенство выполняется.
• Подставим x = -2 и y = 1 во второе уравнение:
• \[6 \cdot (-2) + 5 \cdot 1 = -12 + 5 = -7
  eq -4\] - равенство не выполняется.
• Так как одно из равенств не выполняется, пара чисел (-2; 1) не является решением системы уравнений.

б) Проверим пару чисел (1; -2):

• Подставим x = 1 и y = -2 в первое уравнение:
• \[1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5\] - равенство выполняется.
• Подставим x = 1 и y = -2 во второе уравнение:
• \[6 \cdot 1 + 5 \cdot (-2) = 6 - 10 = -4\] - равенство выполняется.
• Так как оба равенства выполняются, пара чисел (1; -2) является решением системы уравнений.

Ответ: а) является решением, б) не является решением