1. Является ли уравнение с двумя переменными линейным: a) $$5x + y = -7$$; б) $$6x - y^2 = 2$$; в) $$20x - \frac{1}{3}y = 0$$; г) $$3x - xy = -4$$?

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида $$ax + by = c$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - некоторые числа, а $$x$$ и $$y$$ - переменные. Уравнение должно быть первой степени относительно обеих переменных. a) $$5x + y = -7$$ - линейное уравнение. б) $$6x - y^2 = 2$$ - не линейное уравнение, так как $$y$$ во второй степени. в) $$20x - \frac{1}{3}y = 0$$ - линейное уравнение. г) $$3x - xy = -4$$ - не линейное уравнение, так как присутствует произведение $$xy$$. Ответ: Линейными являются уравнения а) и в).