ычислите значение выражения: ) 4\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6}; ) 7\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14};

а) 4\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6}

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \frac{62}{15} - \frac{33}{10} - \frac{13}{6} Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 10 и 6 - это 30. Приводим каждую дробь к знаменателю 30: \frac{62}{15} = \frac{62 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{124}{30} \frac{33}{10} = \frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{99}{30} \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30} Шаг 3: Выполняем вычитание дробей: \frac{124}{30} - \frac{99}{30} - \frac{65}{30} = \frac{124 - 99 - 65}{30} Шаг 4: Считаем числитель: \frac{124 - 99 - 65}{30} = \frac{-40}{30} Шаг 5: Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на 10: \frac{-40}{30} = -\frac{4}{3} Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанную: -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}

б) 7\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14}

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \frac{152}{21} - \frac{99}{7} + \frac{85}{14} Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21, 7 и 14 - это 42. Приводим каждую дробь к знаменателю 42: \frac{152}{21} = \frac{152 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{304}{42} \frac{99}{7} = \frac{99 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{594}{42} \frac{85}{14} = \frac{85 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{255}{42} Шаг 3: Выполняем вычитание и сложение дробей: \frac{304}{42} - \frac{594}{42} + \frac{255}{42} = \frac{304 - 594 + 255}{42} Шаг 4: Считаем числитель: \frac{304 - 594 + 255}{42} = \frac{-35}{42} Шаг 5: Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на 7: \frac{-35}{42} = -\frac{5}{6}

Ответ: а) -1\frac{1}{3}; б) -\frac{5}{6}