Ёжик учится считать до тысячи. При этом, чтобы себя как-то наградить за тяжелый труд, каждый раз, когда названное Ёжиком число не делится ни на 2, ни на 5, он съедает конфетку. Сколько всего конфет съест Ёжик?

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько чисел от 1 до 1000 не делятся ни на 2, ни на 5.

Сначала найдем количество чисел, делящихся на 2 или на 5. Всего чисел от 1 до 1000 – 1000.

Чисел, делящихся на 2: $$rac{1000}{2} = 500$$

Чисел, делящихся на 5: $$rac{1000}{5} = 200$$

Чисел, делящихся и на 2, и на 5 (то есть на 10): $$rac{1000}{10} = 100$$

Теперь используем формулу включений-исключений, чтобы найти количество чисел, делящихся на 2 или на 5:

$$500 + 200 - 100 = 600$$

Это значит, что 600 чисел делятся на 2 или на 5. Чтобы найти количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 5, вычтем это число из общего количества чисел:

$$1000 - 600 = 400$$

Ответ: 400