Ответ:
Краткое пояснение: Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл.
б) y = \(\sqrt{\frac{4}{x^2} - 1}\)
Область определения:
\(\frac{4}{x^2} - 1 ≥ 0\)
\(\frac{4 - x^2}{x^2} ≥ 0\)
4 - x² ≥ 0 (так как x² всегда > 0)
x² ≤ 4
-2 ≤ x ≤ 2
Но x ≠ 0, так как деление на 0 недопустимо.
Ответ: x ∈ [-2; 0) ∪ (0; 2]
г) y = \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} + 1}\)
Область определения:
x > 0 (так как корень в знаменателе)
\(\frac{1}{\sqrt{x}} + 1 ≥ 0\)
\(\frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} ≥ 0\)
1 + \(\sqrt{x}\) ≥ 0 (всегда верно, так как \(\sqrt{x}\) ≥ 0)
Ответ: x ∈ (0; +∞)
Ответ: б) x ∈ [-2; 0) ∪ (0; 2], г) x ∈ (0; +∞)
Цифровой атлет!
Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро