Логика такая:
Краткое пояснение: Чтобы найти образующую конуса, воспользуемся теоремой Пифагора, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания — катетами.
Пошаговое решение:
- Радиус основания конуса равен половине диаметра: \( r = \frac{d}{2} = \frac{152}{2} = 76 \).
- Теперь применим теорему Пифагора: \( l = \sqrt{h^2 + r^2} \), где \( l \) — образующая, \( h \) — высота, \( r \) — радиус.
- Подставим значения: \( l = \sqrt{57^2 + 76^2} = \sqrt{3249 + 5776} = \sqrt{9025} = 95 \).
Ответ: 95