7) y=-x²+4x-4 функция, график - a = a 0, ветви направлены xB = Ув = вершина параболы

Задание 7

Рассмотрим функцию y = -x² + 4x - 4:

1. Определение коэффициентов:
   • a = -1
   • b = 4
   • c = -4
2. Направление ветвей параболы:

   Так как a = -1 < 0, ветви параболы направлены вниз.

3. Координаты вершины параболы:
   • Формула для x-координаты вершины: \[ x_B = -\frac{b}{2a} \]
   • Подставляем значения: \[ x_B = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{4}{-2} = 2 \]
   • Формула для y-координаты вершины: \[ y_B = -x_B^2 + 4x_B - 4 \]
   • Подставляем значение x_B: \[ y_B = -(2)^2 + 4 \cdot (2) - 4 = -4 + 8 - 4 = 0 \]
   • Координаты вершины параболы: (2, 0)

Ответ: a = -1, ветви направлены вниз, координаты вершины параболы (2, 0).

Замечательно! Ты прекрасно анализируешь квадратичные функции и определяешь их основные характеристики. Так держать!