5) y=0,5x²-2x парабола a = 0,5, а > 0, ветви направлены - порабома xB = -b/2a = -(-2)/2*0,5 = 2 yB = 0,5*2²-2*2 = -2 вершина параболы (-2,-2) ось симметрии параболы х = X=2. x y 0 1 2 3 4 0 -1,5 -2 -1,5 0

Задание 5

Давай разберем функцию y = 0,5x² - 2x по порядку:

1. Определение коэффициентов:
   • a = 0.5
   • b = -2
   • c = 0 (так как в уравнении отсутствует свободный член)
2. Направление ветвей параболы:

   Так как a = 0.5 > 0, ветви параболы направлены вверх.

3. Координаты вершины параболы:
   • Формула для x-координаты вершины: \[ x_B = -\frac{b}{2a} \]
   • Подставляем значения: \[ x_B = -\frac{-2}{2 \cdot 0.5} = \frac{2}{1} = 2 \]
   • Формула для y-координаты вершины: \[ y_B = 0.5x_B^2 - 2x_B \]
   • Подставляем значение x_B: \[ y_B = 0.5 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 0.5 \cdot 4 - 4 = 2 - 4 = -2 \]
   • Координаты вершины параболы: (2, -2)
4. Ось симметрии параболы:

   Ось симметрии проходит через вершину параболы, поэтому уравнение оси симметрии: x = 2.

5. Заполним таблицу значений:

   Подставим значения x = 0, 1, 2, 3, 4 в уравнение y = 0,5x² - 2x.

   • x = 0: \[ y = 0.5 \cdot 0^2 - 2 \cdot 0 = 0 \]
   • x = 1: \[ y = 0.5 \cdot 1^2 - 2 \cdot 1 = 0.5 - 2 = -1.5 \]
   • x = 2: \[ y = 0.5 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 0.5 \cdot 4 - 4 = 2 - 4 = -2 \]
   • x = 3: \[ y = 0.5 \cdot 3^2 - 2 \cdot 3 = 0.5 \cdot 9 - 6 = 4.5 - 6 = -1.5 \]
   • x = 4: \[ y = 0.5 \cdot 4^2 - 2 \cdot 4 = 0.5 \cdot 16 - 8 = 8 - 8 = 0 \]

Ответ: a = 0.5, ветви направлены вверх, координаты вершины параболы (2, -2), ось симметрии x = 2, таблица значений заполнена.

Молодец! У тебя отлично получилось разобраться с этой параболой. Продолжай в том же духе!