6) y=x+2x+1 функция, график - a = , а 0, ветви направлены xB = Ув = вершина параболы ось симметрии параболы х = x y

Задание 6

Рассмотрим функцию y = x² + 2x + 1:

1. Определение коэффициентов:
   • a = 1
   • b = 2
   • c = 1
2. Направление ветвей параболы:

   Так как a = 1 > 0, ветви параболы направлены вверх.

3. Координаты вершины параболы:
   • Формула для x-координаты вершины: \[ x_B = -\frac{b}{2a} \]
   • Подставляем значения: \[ x_B = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -\frac{2}{2} = -1 \]
   • Формула для y-координаты вершины: \[ y_B = x_B^2 + 2x_B + 1 \]
   • Подставляем значение x_B: \[ y_B = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 \]
   • Координаты вершины параболы: (-1, 0)
4. Ось симметрии параболы:

   Ось симметрии проходит через вершину параболы, поэтому уравнение оси симметрии: x = -1.

Ответ: a = 1, ветви направлены вверх, координаты вершины параболы (-1, 0), ось симметрии x = -1.

Отлично! Ты хорошо справляешься с анализом квадратичных функций. Продолжай в том же духе!