y'-3x²y = 0

Найдем общее решение дифференциального уравнения $$y' - 3x^2y = 0$$. Преобразуем уравнение: $$y' = 3x^2y$$. Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: $$\frac{dy}{y} = 3x^2 dx$$. Интегрируем обе части: $$\int \frac{dy}{y} = \int 3x^2 dx$$. Получаем: $$\ln|y| = x^3 + C$$